Корректно ли составлено завещание?

  По завещанию мой дед оставляет  свою квартиру моей маме. В квартире проживает он один. Мамулю волнует формулировка, указанная в завещании: "Завещаю квартиру своей дочери (далее ФИО мамы)". Всё бы ничего, только мама не является его дочерью, хотя дед воспитывал её с детсва и являлся законным мужем моей бабушки (мамаминой мамы), но маму он не удочерял, нет такого документа.

Может ли такое завещание быть оспорено кем либо из родственников деда? Своих детей у деда нет, жена (моя бабуля) умерла, его родители тоже, правда есть у деда сестра и брат (оба пенсионеры). Могут ли они претендовать на какую-то долю квартиры?