Вопрос по поводу оформления квартиты.

Меня мучает такой вопрос. Мы с мужем собираемся приобретать жилье. У мужа есть алиментные обязательства перед другой женщиной (женаты не были). Если оформить квартиру на мужа, то может ли та женщина иметь какие либо права на эту собственность. Или лучше оформить на меня?